电阻
本帖最后由 能量海 于 2017-8-11 07:21 编辑
第十二章：基础电子学
电阻
熟悉电压和电阻是理解电子电路的关键。电阻是衡量电流流过某物有多难的一个度量。某些物体——如玻璃、陶瓷、木材和大多数塑料不容易运送电流，因此被认为是“绝缘体”。这就是为什么你会看到输电线用一系列的陶瓷盘挂在高压电缆塔上的。电流容易通过金属流动，特别是沿着金属的表面，所以电缆是由塑料绝缘层包围的金属导线制成的。更高级的电缆由多股小线径的线芯构成，因为这增加了金属芯的任何特定的截面积的表面面积（这也使得电缆更加柔韧，并且通常也更贵）。
有一种非常重要的第三类的材料——尤其是硅和锗，介于导体和绝缘体之间。它们被称为“半导体”就不足为奇了，而它们能够运送的电流量取决于它们所处的电气条件。随后关于它的描述会有很多很多。
尽管金属导线能够很好地运送电流，但它工作并非完美，因为电流流经时它会有一些“阻力”。导线越粗，电阻越低。导线越短，电阻越小。研究人员首先利用这种特性来控制电路的运行方式。有时，当需要更高的电阻时，研究人员需要用长导线，他会把它缠结起来。为了控制导线，用一块沿每边钉了钉子的木板 然后导线来回跨越板子像这样缠绕：
绘制电路图时，研究人员会把导线素描在板上得到一种锯齿形线，现在仍被用来代表一个“电阻”，尽管现在使用所用的结构方法已经不同。电阻器的另一个符号是如上图所示的一个平面矩形。
如果一个电阻跨接一个电池，就构成一个形成电路，而电流则绕着这个电路流动。电流不能被看到，但这并不意味着它不存在。以“安培”（Amps）来测量电流，而显示它所用的仪器是“安培表”（电流表）。如果我们把电流表置于电路中，它会显示绕电路流动的电流。电流表本身，有一个小电阻，所以把它放在电路里，的确会稍稍降低绕电路流动的电流。所示的还有一个灯泡。 如果绕电路流动的电流足够大和灯泡选择正确，那么灯泡会亮起来，显示出电流在流动，而安培表将表明到底多少电流在流动：
电阻上所用的颜色代码是：
0 黑
1 棕
2 红
3 橙
4 黄
5 绿
6 蓝
7 紫 (如果你的色觉好，应为紫罗兰色)
8 灰
9 白
通常情况下，每个电阻器有三个颜色条纹表示其值。头两个色带是数字，而第三个色带是零的个数：
色带的读取是从左到右，而第一条带靠近电阻主体的一端。经常会有第四条带表示制造公差：您可以忽略那条带。
例如：
红，红，红：2 2 00 欧姆 或 2K2
黄，紫，橙：4 7 000 欧姆 或 47K
棕，黑，棕：1 0 0 欧姆 或 100R
橙，橙，橙：3 3 000 欧姆 或 33K
棕，绿，红：1 5 00 欧姆 或 1K5
棕，绿，黑：1 5 无零，或 15 欧姆
蓝，灰，橙：6 8 000 欧姆 或 68K
棕，绿，绿：1 5 00000 欧姆 或 1,500,000 欧姆 或 1M5
黄，紫，棕：4 7 0 欧姆
由于每十进只有12个标准电阻值，首先的两个色带只有12组：
10：棕/黑，
12：棕/红，
15：棕/绿，
18：棕/灰，
22：红/红，
27：红/紫，
33：橙/橙，
39：橙/白，
47：黄/紫，
56：绿/蓝，
68：蓝/灰，
82：灰/红，
上面的细节给了你电阻色码的所有基本信息，但还有一些细微的补充。电阻体的下一段还有一个额外的色带如下所示：
这个额外的条带用于指示建造电阻器的制造公差。电阻值从来都不是精确的，而这在电路中对它们的使用少有任何显著的影响。如果一些电路中需要非常精确的电阻值，则买几个相同的标称值的电阻，并用欧姆表测量每个特定电阻的实际值，而如果都不理想，则用两个或更多个电阻给出想要的确切值。
公差带具有以下代码：
银 ± 10% (即，一个10K的这种电阻应该在9K和11K之间)
金 ± 5% (即，一个10K的这种电阻应该在9.5K和10.5K之间)
红 ± 2% (即，一个10K的这种电阻应该在9.8K和10.2K之间)
棕 ± 1% (即，一个10K的这种电阻应该在9.9K和10.1K之间)
绿 ± 0.5% (即，一个10K的这种电阻应该在9.95K和10.05K之间)
蓝 ± 0.25% (即，一个10K的这种电阻应该在9.975K和10.025K之间)
紫 ± 0.1% (即，一个10K的这种电阻应该在9.99K和10.01K之间)
这类在10%和5%的范围的电阻是最常见的，因为购买它们是最便宜的，所以往往是最受欢迎的。不过近来引入了两个补充的编码以允许极高规格的电阻，其普通的构建可能永远不会遇到。每个这些附加都与一个另外的色带有关。第一个附加的色带赋予一个外加的电阻器的值，看起来像这样：
像以前一样，彩色编码完全一样，以第四色带指定前面色带表示的数字后面的零的个数。那么，在上面的示例中，第一色带为红表示“2”。第二色带为紫表示“7”。第三色带为绿表示“5”，而第四色带为红表示“两个零”，然后把它们放在一起就是27,500欧姆的值，它也可写成27.5 K，或更简便地，27K5。
另一个范例是：
第四色带编码也被扩展到包括另外两种颜色：
金：意味着“无零且除以10”，所以如果上面范例中的色带为金色，则值将为56.4欧姆。
银：意味着“无零且除以100”，而如果范例色带为银色，则值将为5.64欧姆。
所以，例如，如果电阻的第四个色带是银色，则值为：
最后，对于非常高品质的应用（通常是军事上的应用），可以在公差带以外放置第六个色带，而那个最后的色带表示电阻值随温度的变化预计可以改变多少。这不像是能让你感兴趣的，不过最后的色带的代码是：
棕：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.01%。
红：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.005%。
黄：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.0025%。
橙：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.0015%。
要把这个放到环境中，当从结冰温度移到水煮沸的温度时，它表示的阻值的最糟糕的变化是1%。这真是你在乎的吗？我不。
告别辨识单个电阻器的细节，我们现在来到了有趣的环节：当电路中有几个电阻器时会发生什么。重要的是保持跟踪电路中产生的电压。它们解释了电流的流动、所用的功率，以及电路中将响应外部事件的方式。看这个电路：
点“A”的电压是多少？如果你想要说：“谁在乎？”如果你想了解电路是如何工作的，那么答案是“你”，因为点“A”的电压是至关重要的。暂时先忽略用于测量电压的伏特计的影响。
如果R1有着与R2相同的电阻，则点“A”的电压为电池电压的一半，即4.5伏。一半的电池电压是穿过R1并半穿R2时下降的。R1或R2的实际电阻是多少并无关紧要，只要它们的电阻完全相同。电阻越大，电流越小，电池持续的时间越长，越难以准确地测量电压。
没有必要做任何计算去确定在“A”点的电压，因为是电阻值的比率决定电压的。如果你真想要做，尽管没必要，你可以计算电压。这样做的方法会很快展示给你结果。例如，如果R1和R2各自具有50欧姆的值，则通过它们的电流将是9伏/100欧姆＝0.09安培（或90毫安）。穿过R1的电压降将为50欧姆＝伏特/0.09安培或伏特＝4.5伏。正是同样的计算表明，跨R2的电压也正是4.5伏。然而，这里要强调的一点是，它是R1至R2的比值，它控制着点“A”的电压。
如果R1的电阻有R2的一半，那么穿过它的电压降是穿过R2的一半，即，穿过R1下降3伏，给出点“A”一个6伏的电压，而这就是伏特计所显示的。又，R1的欧姆实际值无关紧要，只要R2刚好是两倍的阻值（电阻器上较高的数字显示）。
如果R1的电阻是R2的两倍，则穿过它的电压降是穿过R2的电压降的两倍，即穿过R1的电压降是6伏，给出点“A”一个3伏的电压。这里是具有不同的电阻的一些例子：
电源电压的相同分区可通过在不同的点转动装置的轴定位可变电阻器的滑块产生：
电压电平的这种确定是理解电子电路的关键因素。电压电平控制什么样的电流流动和每一个电路将怎样执行，所以要明白发生了什么至关重要。继续跟随本章节直到你理解了，而如果必要时，对你感觉到的难题提问题。
首先，请明白，好的电池是电压的无限制来源，当电阻器或别的什么跨接它时，电压不会“耗尽”：
理解一个电路中的“0伏”连接点可能有点难。这一切意味着它是电池的电流的返回线。大多数传统电路都是连接到电池的两侧，而那使得电流绕着一个闭合的“电路”从电池的一个终端到另一端流动。
通常实际绘制的电路图是使电池的正端子在顶部而负端子在底部。许多电路图显示负线底部在底部接地或一个“地线”连接，实际上是一个金属棒插入地下以造成对地的良好的电气连接。这样做是因为大地实际上是一个巨大的负电水库。然而，在现实中，大多数电路并不以任何方式直接接地。标准电路图可以具象化为一个电压的曲线图，图上得越高，电压就越高。
不管怎么说，当连接的电路穿过电池时，负的或“0伏”线只表示电流返回到电池的路径：
在这里我们遇到了两个新的元件。第一个是“VR1”，这是一个可变电阻。这种装置是一种具有一个可以从电阻的一端移动到另一端的滑块的电阻。在上面的电路中，可变电阻跨接9伏电池，因此电阻顶部+9伏 (相对于电池负端) 而底部为0伏。 通过转动元件的轴，沿电阻移动滑块，可以从0伏到9伏调整其上的电压(通常连着一个旋钮)。
第二个新的装置是“TR1”，一种晶体管。这种半导体有三个接点：集电极（Collector），基极（Base）和发射极（Emitter）。如果基极上的电压低于0.7伏，那么晶体管据说是“关闭”的，而在那样的状态下，它的集电极和发射极之间有一个非常高的电阻，比电阻“R2” 的阻值高得多。刚才讨论的分压机制意味着集电极的电压将因此非常接近9伏——由相对于电阻“R2”的晶体管的集电极/发射极的电阻的比值而引起的。
如果晶体管基极上的电压通过缓缓向上移动可变电阻的滑块而提高到0.7伏，则这将为基极饲给一个小小的电流，然后它通过发射极流出，切换晶体管接通，引起集电极和发射极之间的电阻瞬间下降到一个非常低的值，比电阻“R2”的阻值低得多的多。这意味着集电极上的电压将非常接近0伏。由此得出只通过转动可变电阻的轴就能切换晶体管导通和关闭：
如果用灯泡代替R2，那么当晶体管导通时，灯会亮。 如果用继电器或光隔离器，则第二个电路会被运行：
如果用一个蜂鸣器代替R2，则在晶体管导通时能听到警报声。如果用光敏电阻代替VR1，则当光照度增加或减少时，晶体管将启动，这取决于传感器是怎样连接的。如果用热敏电阻来代替VR1，则晶体管可以通过温度的上升或下降来启动。这同样适用于声音、风速、水的速度、振动级，等等、等等。——随后还有更多。
我们需要的是能够计算出是什么电流正在绕着电路流动。如果电路只含有电阻，那么这可以用“欧姆定律”完成——它规定“电阻等于电压除以电流”，或者，如果你更喜欢：
欧姆定律（只是电阻电路）。
“欧姆＝伏特/安培”它表示的是测量的单位。
上面的电路中，如果电压是9伏而电阻器为100欧姆，则通过用欧姆定律，我们可以计算出绕电路流动的电流为100欧姆＝9伏/安培，或安培＝9/100，即等于0.09安培。为了避免小数点，用了1毫安的单位。1安培有1000毫安。刚计算出的电流将通常被表示为90毫安，写作90 mA。
上面的电路中，如果电压是9伏而电阻器为330欧姆，则通过用欧姆定律，我们可以计算出绕电路流动的电流为330欧姆＝9伏/安培。用“安培”乘以等式两边可得：安培×330欧姆＝9伏。用330除等式两边得：安培＝9伏/330欧姆计算出为0.027安培，写作27mA。
用欧姆定律，我们可以计算出要用什么样的电阻器来提供任何所需的电流。如果电压为12伏，而所需的电流是250毫安，那么由于欧姆＝伏特/安培，所需电阻为：欧姆＝12/0.25安培,等于48欧姆。最接近的标准电阻为47欧姆（黄/紫/黑）。
最后要做的是检查电阻的电压以确保连接到所推荐的电路时，电阻不会烧毁。在所提出的电路连接时的功率。功率计算为：瓦＝伏特×安培。在上一个示例中，给出瓦=12× 0.25，即3瓦。这比如今电路中使用的大多数电阻大得多。
在前面的例子中，瓦=伏特×安培，那么瓦=9×0.027，得0.234瓦。又，为避免小数，用1毫瓦的单位，即，1000毫瓦＝1瓦。因此，不是写成0.234瓦，而是通常写作234mW（毫瓦）。
这工作计算电压、电阻和功率的方法适用于任何电路——无论它们看上去多么棘手。例如，下面的电路就有五个电阻：
如果两个或更多个电阻如上面的右图所示那样彼此跨，它们就被说成是“并联”，而其阻值则有不同组合。如果你想自己算出上面的等式，那么选择跨Rt上的电压，用欧姆定律算出通过Ra的电流和通过Rb的电流。把电流加到一起（因为它们两者是汲取自电压源），并再次用欧姆定律算出Rt的值，以确认这个1/Rt＝1/Ra＋1/Rb＋……的方程是正确的。它还包含一个能为你做这种计算的电子表格。
在上面的示例中，R4是1K5(1,500欧姆)而R5是2K2(2,200欧姆)，所以其组合值的得出为：1/Rt＝1/1500＋1/2200或Rt＝892欧姆(用一个简单的计算器)。对这一结果应用理性检验：如果它们有两个1500欧姆电阻，则组合值本来有750欧姆。如果它们有两个2200欧姆电阻，则组合的值会有1100欧姆。因此，我们的答案必定介于750和1100欧姆之间。如果你回答是——比如说——1620欧姆，那么你立刻知道这是错的而需要重新计算。
那么，电路中点“A”和点“B”的电压是怎样的? 由于R1和R2的值相等，它们对于任何穿过它们的特定电流有相等的电压降。 所以点“A”的电压将为电池电压的一半，即6伏。
现在，点“B”。 电阻R4和R5起着单个892欧姆电阻的相同的作用，所以我们可以把它想象成两个串联的电阻：R3为470欧姆和R4＋R5为892欧姆。理性粗略检查：由于R3只有R4＋R5的大约一半的阻值，经过它大约会有经过R4＋R5的一半的压降，即经过R3约有4伏，而经过R4＋R5约有8伏，所以点“B”应该得出约8伏。
我们可以用欧姆定律来计算流经点“B”的电流：
欧姆＝伏特/安培，(或 安培＝伏特/欧姆 或 伏特＝欧姆×安培)
(470＋892)＝12/安培，所以
安培＝12/(470＋892)
安培＝12/1362 或
安培＝0.00881 安培 (8.81 毫安)。
现在，我们知道电流通过（R4＝R5）的电流通过，我们可以计算出通过它们的确切电压：
电阻 = 伏特 / 安培 所以
892 = 伏特 / 0.00881 或
伏特 = 892 x 0.00881
伏特 = 7.859 伏特
由于我们理性估计是8伏特，我们可以接受7.86伏特作为处于“B”的精确的电压。
第十二章：基础电子学
电阻
熟悉电压和电阻是理解电子电路的关键。电阻是衡量电流流过某物有多难的一个度量。某些物体——如玻璃、陶瓷、木材和大多数塑料不容易运送电流，因此被认为是“绝缘体”。这就是为什么你会看到输电线用一系列的陶瓷盘挂在高压电缆塔上的。电流容易通过金属流动，特别是沿着金属的表面，所以电缆是由塑料绝缘层包围的金属导线制成的。更高级的电缆由多股小线径的线芯构成，因为这增加了金属芯的任何特定的截面积的表面面积（这也使得电缆更加柔韧，并且通常也更贵）。
有一种非常重要的第三类的材料——尤其是硅和锗，介于导体和绝缘体之间。它们被称为“半导体”就不足为奇了，而它们能够运送的电流量取决于它们所处的电气条件。随后关于它的描述会有很多很多。
尽管金属导线能够很好地运送电流，但它工作并非完美，因为电流流经时它会有一些“阻力”。导线越粗，电阻越低。导线越短，电阻越小。研究人员首先利用这种特性来控制电路的运行方式。有时，当需要更高的电阻时，研究人员需要用长导线，他会把它缠结起来。为了控制导线，用一块沿每边钉了钉子的木板 然后导线来回跨越板子像这样缠绕：
绘制电路图时，研究人员会把导线素描在板上得到一种锯齿形线，现在仍被用来代表一个“电阻”，尽管现在使用所用的结构方法已经不同。电阻器的另一个符号是如上图所示的一个平面矩形。
如果一个电阻跨接一个电池，就构成一个形成电路，而电流则绕着这个电路流动。电流不能被看到，但这并不意味着它不存在。以“安培”（Amps）来测量电流，而显示它所用的仪器是“安培表”（电流表）。如果我们把电流表置于电路中，它会显示绕电路流动的电流。电流表本身，有一个小电阻，所以把它放在电路里，的确会稍稍降低绕电路流动的电流。所示的还有一个灯泡。 如果绕电路流动的电流足够大和灯泡选择正确，那么灯泡会亮起来，显示出电流在流动，而安培表将表明到底多少电流在流动：
右图所示的那个电路会是一个电子专家的显示方式（“电阻”、“安培计”和“灯”的标记几乎肯定不会被显示）。绘制电路图有几种不同的风格，但基本要领是在相同的。一个重要的共同特征是，除非有一些非常不寻常的和强大的理由不这样做，每一个标准样式电路图都会把正电压线水平地置于图的顶部，而负极用一个水平线置于底部。这些通常被称为正负“轨”。一般尽可能把电路绘制成从左至右运行，即，电路所采取的第一个行动是在左侧，而最后一个动作被放置在右边。
电阻器被做成多种尺寸和品种。它们有“固定”和“可变”型号。最普遍使用的是“固定”碳“E12”系列。这是有12个重复的电阻值系列：10，12，15，18，22，27，33，39，47，56，68，82；然后：100，120，150，180，220，270，330，390，470，560，680，820；接着是：1000，1200，1500，1800，2200，2700，3300，3900，4700，5600，6800，8200，等等，等等。如今，电路通常携带很少的电，所以电阻可以做成——和实际做成很小的物理尺寸。电阻器的阻值越高，当给它两端加上电压时，通过它的电流越少。因为很难看到电路板上聚集在一起、以及被其它较大组件包围的小电阻上的印刷，电阻值不写在电阻上，而是用彩色编码。测量电阻的单位是非常小的“欧姆”（ohm）。你遇到的大多数电阻会在100欧姆至1,000,000欧姆的范围内。任何电阻的阻值越高，流经它的电流就越小。
电阻器被做成多种尺寸和品种。它们有“固定”和“可变”型号。最普遍使用的是“固定”碳“E12”系列。这是有12个重复的电阻值系列：10，12，15，18，22，27，33，39，47，56，68，82；然后：100，120，150，180，220，270，330，390，470，560，680，820；接着是：1000，1200，1500，1800，2200，2700，3300，3900，4700，5600，6800，8200，等等，等等。如今，电路通常携带很少的电，所以电阻可以做成——和实际做成很小的物理尺寸。电阻器的阻值越高，当给它两端加上电压时，通过它的电流越少。因为很难看到电路板上聚集在一起、以及被其它较大组件包围的小电阻上的印刷，电阻值不写在电阻上，而是用彩色编码。测量电阻的单位是非常小的“欧姆”（ohm）。你遇到的大多数电阻会在100欧姆至1,000,000欧姆的范围内。任何电阻的阻值越高，流经它的电流就越小。
0 黑
1 棕
2 红
3 橙
4 黄
5 绿
6 蓝
7 紫 (如果你的色觉好，应为紫罗兰色)
8 灰
9 白
通常情况下，每个电阻器有三个颜色条纹表示其值。头两个色带是数字，而第三个色带是零的个数：
色带的读取是从左到右，而第一条带靠近电阻主体的一端。经常会有第四条带表示制造公差：您可以忽略那条带。
例如：
红，红，红：2 2 00 欧姆 或 2K2
黄，紫，橙：4 7 000 欧姆 或 47K
棕，黑，棕：1 0 0 欧姆 或 100R
橙，橙，橙：3 3 000 欧姆 或 33K
棕，绿，红：1 5 00 欧姆 或 1K5
棕，绿，黑：1 5 无零，或 15 欧姆
蓝，灰，橙：6 8 000 欧姆 或 68K
棕，绿，绿：1 5 00000 欧姆 或 1,500,000 欧姆 或 1M5
黄，紫，棕：4 7 0 欧姆
由于每十进只有12个标准电阻值，首先的两个色带只有12组：
10：棕/黑，
12：棕/红，
15：棕/绿，
18：棕/灰，
22：红/红，
27：红/紫，
33：橙/橙，
39：橙/白，
47：黄/紫，
56：绿/蓝，
68：蓝/灰，
82：灰/红，
这个额外的条带用于指示建造电阻器的制造公差。电阻值从来都不是精确的，而这在电路中对它们的使用少有任何显著的影响。如果一些电路中需要非常精确的电阻值，则买几个相同的标称值的电阻，并用欧姆表测量每个特定电阻的实际值，而如果都不理想，则用两个或更多个电阻给出想要的确切值。
公差带具有以下代码：
银 ± 10% (即，一个10K的这种电阻应该在9K和11K之间)
金 ± 5% (即，一个10K的这种电阻应该在9.5K和10.5K之间)
红 ± 2% (即，一个10K的这种电阻应该在9.8K和10.2K之间)
棕 ± 1% (即，一个10K的这种电阻应该在9.9K和10.1K之间)
绿 ± 0.5% (即，一个10K的这种电阻应该在9.95K和10.05K之间)
蓝 ± 0.25% (即，一个10K的这种电阻应该在9.975K和10.025K之间)
紫 ± 0.1% (即，一个10K的这种电阻应该在9.99K和10.01K之间)
这类在10%和5%的范围的电阻是最常见的，因为购买它们是最便宜的，所以往往是最受欢迎的。不过近来引入了两个补充的编码以允许极高规格的电阻，其普通的构建可能永远不会遇到。每个这些附加都与一个另外的色带有关。第一个附加的色带赋予一个外加的电阻器的值，看起来像这样：
像以前一样，彩色编码完全一样，以第四色带指定前面色带表示的数字后面的零的个数。那么，在上面的示例中，第一色带为红表示“2”。第二色带为紫表示“7”。第三色带为绿表示“5”，而第四色带为红表示“两个零”，然后把它们放在一起就是27,500欧姆的值，它也可写成27.5 K，或更简便地，27K5。
另一个范例是：
第四色带编码也被扩展到包括另外两种颜色：
金：意味着“无零且除以10”，所以如果上面范例中的色带为金色，则值将为56.4欧姆。
银：意味着“无零且除以100”，而如果范例色带为银色，则值将为5.64欧姆。
所以，例如，如果电阻的第四个色带是银色，则值为：
最后，对于非常高品质的应用（通常是军事上的应用），可以在公差带以外放置第六个色带，而那个最后的色带表示电阻值随温度的变化预计可以改变多少。这不像是能让你感兴趣的，不过最后的色带的代码是：
棕：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.01%。
红：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.005%。
黄：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.0025%。
橙：温度的每摄氏度一度的变化，阻值改变0.0015%。
要把这个放到环境中，当从结冰温度移到水煮沸的温度时，它表示的阻值的最糟糕的变化是1%。这真是你在乎的吗？我不。
告别辨识单个电阻器的细节，我们现在来到了有趣的环节：当电路中有几个电阻器时会发生什么。重要的是保持跟踪电路中产生的电压。它们解释了电流的流动、所用的功率，以及电路中将响应外部事件的方式。看这个电路：
如果R1有着与R2相同的电阻，则点“A”的电压为电池电压的一半，即4.5伏。一半的电池电压是穿过R1并半穿R2时下降的。R1或R2的实际电阻是多少并无关紧要，只要它们的电阻完全相同。电阻越大，电流越小，电池持续的时间越长，越难以准确地测量电压。
没有必要做任何计算去确定在“A”点的电压，因为是电阻值的比率决定电压的。如果你真想要做，尽管没必要，你可以计算电压。这样做的方法会很快展示给你结果。例如，如果R1和R2各自具有50欧姆的值，则通过它们的电流将是9伏/100欧姆＝0.09安培（或90毫安）。穿过R1的电压降将为50欧姆＝伏特/0.09安培或伏特＝4.5伏。正是同样的计算表明，跨R2的电压也正是4.5伏。然而，这里要强调的一点是，它是R1至R2的比值，它控制着点“A”的电压。
如果R1的电阻有R2的一半，那么穿过它的电压降是穿过R2的一半，即，穿过R1下降3伏，给出点“A”一个6伏的电压，而这就是伏特计所显示的。又，R1的欧姆实际值无关紧要，只要R2刚好是两倍的阻值（电阻器上较高的数字显示）。
如果R1的电阻是R2的两倍，则穿过它的电压降是穿过R2的电压降的两倍，即穿过R1的电压降是6伏，给出点“A”一个3伏的电压。这里是具有不同的电阻的一些例子：
电源电压的相同分区可通过在不同的点转动装置的轴定位可变电阻器的滑块产生：
电压电平的这种确定是理解电子电路的关键因素。电压电平控制什么样的电流流动和每一个电路将怎样执行，所以要明白发生了什么至关重要。继续跟随本章节直到你理解了，而如果必要时，对你感觉到的难题提问题。
首先，请明白，好的电池是电压的无限制来源，当电阻器或别的什么跨接它时，电压不会“耗尽”：
理解一个电路中的“0伏”连接点可能有点难。这一切意味着它是电池的电流的返回线。大多数传统电路都是连接到电池的两侧，而那使得电流绕着一个闭合的“电路”从电池的一个终端到另一端流动。
通常实际绘制的电路图是使电池的正端子在顶部而负端子在底部。许多电路图显示负线底部在底部接地或一个“地线”连接，实际上是一个金属棒插入地下以造成对地的良好的电气连接。这样做是因为大地实际上是一个巨大的负电水库。然而，在现实中，大多数电路并不以任何方式直接接地。标准电路图可以具象化为一个电压的曲线图，图上得越高，电压就越高。
不管怎么说，当连接的电路穿过电池时，负的或“0伏”线只表示电流返回到电池的路径：
这个原理直接运用于以下电路：
第二个新的装置是“TR1”，一种晶体管。这种半导体有三个接点：集电极（Collector），基极（Base）和发射极（Emitter）。如果基极上的电压低于0.7伏，那么晶体管据说是“关闭”的，而在那样的状态下，它的集电极和发射极之间有一个非常高的电阻，比电阻“R2” 的阻值高得多。刚才讨论的分压机制意味着集电极的电压将因此非常接近9伏——由相对于电阻“R2”的晶体管的集电极/发射极的电阻的比值而引起的。
如果晶体管基极上的电压通过缓缓向上移动可变电阻的滑块而提高到0.7伏，则这将为基极饲给一个小小的电流，然后它通过发射极流出，切换晶体管接通，引起集电极和发射极之间的电阻瞬间下降到一个非常低的值，比电阻“R2”的阻值低得多的多。这意味着集电极上的电压将非常接近0伏。由此得出只通过转动可变电阻的轴就能切换晶体管导通和关闭：
如果用一个蜂鸣器代替R2，则在晶体管导通时能听到警报声。如果用光敏电阻代替VR1，则当光照度增加或减少时，晶体管将启动，这取决于传感器是怎样连接的。如果用热敏电阻来代替VR1，则晶体管可以通过温度的上升或下降来启动。这同样适用于声音、风速、水的速度、振动级，等等、等等。——随后还有更多。
我们需要更详细地检查电阻电路：
欧姆定律（只是电阻电路）。
“欧姆＝伏特/安培”它表示的是测量的单位。
上面的电路中，如果电压是9伏而电阻器为100欧姆，则通过用欧姆定律，我们可以计算出绕电路流动的电流为100欧姆＝9伏/安培，或安培＝9/100，即等于0.09安培。为了避免小数点，用了1毫安的单位。1安培有1000毫安。刚计算出的电流将通常被表示为90毫安，写作90 mA。
上面的电路中，如果电压是9伏而电阻器为330欧姆，则通过用欧姆定律，我们可以计算出绕电路流动的电流为330欧姆＝9伏/安培。用“安培”乘以等式两边可得：安培×330欧姆＝9伏。用330除等式两边得：安培＝9伏/330欧姆计算出为0.027安培，写作27mA。
用欧姆定律，我们可以计算出要用什么样的电阻器来提供任何所需的电流。如果电压为12伏，而所需的电流是250毫安，那么由于欧姆＝伏特/安培，所需电阻为：欧姆＝12/0.25安培,等于48欧姆。最接近的标准电阻为47欧姆（黄/紫/黑）。
最后要做的是检查电阻的电压以确保连接到所推荐的电路时，电阻不会烧毁。在所提出的电路连接时的功率。功率计算为：瓦＝伏特×安培。在上一个示例中，给出瓦=12× 0.25，即3瓦。这比如今电路中使用的大多数电阻大得多。
在前面的例子中，瓦=伏特×安培，那么瓦=9×0.027，得0.234瓦。又，为避免小数，用1毫瓦的单位，即，1000毫瓦＝1瓦。因此，不是写成0.234瓦，而是通常写作234mW（毫瓦）。
这工作计算电压、电阻和功率的方法适用于任何电路——无论它们看上去多么棘手。例如，下面的电路就有五个电阻：
由于电流穿过电阻“R1”然后必定再经过电阻“R2”，它们被说成是“串联”，而它们的电阻在计算电流时是加在一起的。在上面的示例中，R1和R2均为1K的电阻，所以它们对电流的阻值加在一起有2K(即2,000欧姆)。
在上面的示例中，R4是1K5(1,500欧姆)而R5是2K2(2,200欧姆)，所以其组合值的得出为：1/Rt＝1/1500＋1/2200或Rt＝892欧姆(用一个简单的计算器)。对这一结果应用理性检验：如果它们有两个1500欧姆电阻，则组合值本来有750欧姆。如果它们有两个2200欧姆电阻，则组合的值会有1100欧姆。因此，我们的答案必定介于750和1100欧姆之间。如果你回答是——比如说——1620欧姆，那么你立刻知道这是错的而需要重新计算。
那么，电路中点“A”和点“B”的电压是怎样的? 由于R1和R2的值相等，它们对于任何穿过它们的特定电流有相等的电压降。 所以点“A”的电压将为电池电压的一半，即6伏。
现在，点“B”。 电阻R4和R5起着单个892欧姆电阻的相同的作用，所以我们可以把它想象成两个串联的电阻：R3为470欧姆和R4＋R5为892欧姆。理性粗略检查：由于R3只有R4＋R5的大约一半的阻值，经过它大约会有经过R4＋R5的一半的压降，即经过R3约有4伏，而经过R4＋R5约有8伏，所以点“B”应该得出约8伏。
我们可以用欧姆定律来计算流经点“B”的电流：
欧姆＝伏特/安培，(或 安培＝伏特/欧姆 或 伏特＝欧姆×安培)
(470＋892)＝12/安培，所以
安培＝12/(470＋892)
安培＝12/1362 或
安培＝0.00881 安培 (8.81 毫安)。
现在，我们知道电流通过（R4＝R5）的电流通过，我们可以计算出通过它们的确切电压：
电阻 = 伏特 / 安培 所以
892 = 伏特 / 0.00881 或
伏特 = 892 x 0.00881
伏特 = 7.859 伏特
由于我们理性估计是8伏特，我们可以接受7.86伏特作为处于“B”的精确的电压。
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